安徽省安庆市岳西县店前中心学校九年级数学总复习《三角形》课件

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

九年级数学总复习 十 ——三 角 形? 一、三角形的概念及性质 ? 1、大家还记得书中给三角形下的定义吗? ? 在平面内,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形。 ? 2、三角形中重要线段: ? 角平分线、中线、高 ? 3、三角形还有一个独特的性质,大家还记得吗? ? 三角形的稳定性 ? 二、三角形中角之间的关系 ? 1、请大家说一说三角形的内角和定理及其两个推论。? ? ? ? ?三角形的三个内角和等于1800 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。 三角形的一个外角大于不相邻的一个内角。 特别提示:在证明角不相等时,往往会用到这个 定理例:已知:如图,O是 三角形ABC内的一点, 连接OB、OC。 ?BOC ? ?A 求证:1、如何添加辅助线? 1、有哪些角的关系?BADO12C? 2、你能用几种方法证明三角形的内角和定理?A EEAFE BA F CBCDBCD3、大家还记得三角形的外角和定理吗?DA三角形的三个外角 和等于3600C FBE三、三角形中边的关系1、三角形的两边之和大于第三边;2、三角形的两边之差小于第三边。特别提示:在证明线段不相等时,往往会用到这 两个定理。例. 已知AD是?ABC的中线 1 求证: ? AB ? AC ? ? AD 21、延长AD到E,使ED=AD,连接BE 2、有哪两个三角形全等? 3、在三角形ABE中,有怎样的关系? 4、你如何证明这道题?EB D AC? 3、三角形还有一个重要的定理,你还记得吗? ? 三角形的中位线定理: ? 三角形两边中点的连线平行于第三边,并等 于第三边的一半。 A ? 请大家证明这个定理 ? (1)如何添辅助线 E D ? (2)先证明什么? ? (3)再证明什么? C B ? (4)得出什么结论?F? 四、大家还记得三角形的“四心”吗? ? 三角形的重心、 ? 三角形的垂心、 ? 三角形的外心、 ? 三角形的内心 ? 什么三角形具有“心心相印”?? 1、三角形的重心有一个重要定理,你还记得吗? ? 三角形的三条中线相交于一点,这点到顶点 的距离等于到对边中心的距离的2倍(1)你能证明这个定理吗?(2)要证明哪些结论? (3)应怎样添加辅助线? (4)根据什么来证明? EF是什么?F O C E A由EF//BC可得出什么?由 BCOEFO可得出什么?BD? 2、三角形的外心有一个重要定理,你还记得吗? ? 三角形的三边的垂直平分线相交于一点,这点到 三个顶点的距离相等。B A圆心C? 3、请说一说三角形的内心定理 ? 三角形的三个内角的平分线相交于一点,这点到 三边的距离相等。DG圆心EF? ? ? ? ? ? ?五、请大家说一说等腰三角

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