安徽省亳州市谯城区古城中心中学八年级数学下册《16.1 二次根式》课件(新版)新人教版

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§16.1 二次根式(1)课前热身求下列各数的平方根和算术平方根. 9的平方根?3,算术平方根3-6有没有平方根?7表示什么意义?0的平方根0,算术平方根03的平方根? 3 ,算术平方根3aa(a≥0)的平方根? a ,算术平方根S圆形的下球体在平面图上的面积为S, 则半径为____________. ?Sb-3如图示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是b?3一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单 位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系 h h=5t2 .如果用含有h的式子表示t,则t=_________5s? 它们有什么共同特征?b?3h 5表示一些正数的算术平方根.形如 a (a ? 0) 的式子叫做二次根式.a叫被开方数,表示二次根号 .你能举一些二次根式的式子吗?判断二次根式例1、下列各式哪些是二次根式?(1) ? 5, (6) ?2(2) ? ? +2 , (5) ? -m2(4) ?12 x +1 ,?m ? 0?(3) ?9,3 (7) a , (8) 5 ?例2 当a是怎样的实数时,下列二次根式在实 数范围内有意义? 1(1)(3)(a ? ?1)(2)(a ?2)(a为任何实数)解:由 a ? 1 ? 0 得a? ?1∴当a≥-1时, a ? 1 在实数范围内有意义。快 乐 训 练 营(3)(a为任何实数) 思考:a ? 2a ? 1 ? (a ? 1)22?a规律方法:2(a=0)①被开方数大于或等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。求二次根式的值例3.当a分别取下列值时,求二次根式 2 ? 3a 的 1 值。 (3)(1) -3(2) 03解:(1)当a ? ?3时,2-3a ? 2 ? 3? (?3) ? 11(2)当a ? 0时,2-3a ? 2 ? 3? 0 ? 21 1 (3)当a ? 时,2-3a ? 2 ? 3 ? ? 1 ? 1 3 3当x为怎样的实数时,下列各式有意义? x≥3 ?1? x ? 3 ? 6 ? x x≤6 x≥1 ?2? 1? x ? x ?1 x≤1 ∴3≤x≤6 ∴x=1? 3?3? x x?23-X≤0X-2≠0∴X≤3且X≠2思考:1、写出a的一个值,使二次根式 为有理数,并求出这个有理数。2、写出a的一个值,使二次根式 为无理数,并求出这个无理数。试一试2a ? 5 的值2a ? 5 的值

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