安徽省亳州市风华中学九年级数学下册《相似三角形性质》课件 新人教版

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

A A' B判断两个三角形相似的判别方法有哪些? 这两个三角形相似吗? 相似比是多少?CB'C'这两个相似三角形 对应边_____, 对应角____量一量,聪明的你发现了什么?A A'BD E FCB'D' E' F'C'△ABC∽△A’B’C’ , AD、AE、AF分别是△ABC的中线、 角平分线和高.A’D’、A’E’、A’F’分别是△A’B’C’的中线、 角平分线和高A A' BD E F计算:BC 相似比k ? ? _____ 测量: B' C ' AD ? _______, AD ? _______, 发扬 A' D ' ? ______; A' D' 合作 AE ? _______, AE 精神 ? _______, A' E ' ? ______; A' E ' AF ? _______, AF ? _______, A' F ' ? ______. A' F ' 观察这些数据,你会有怎样的猜想呢?C B'D' E' F'C'推一推,论证一般规律 如图,△ABC∽△A’B’C’ , △ABC与△A’B’C’的相似比是k,AD、AD AB A’D’是对应中线,说明: ? ?k A' D' A' B'A A'BDCB'D'C'如图,△ABC∽△A’B’C’ ,△ABC 与△A’B’C’的相似比是k,说明:AE AB (1) ? ?k A' E ' A' B 'B A1 2A'1' 2'ECB'E'C'(∠1=∠2)(∠1'=∠2' )AF AB (2) ? ?k A' F ' A' B'BAA'FCB'F' C'完美呈现 相似三角形的对应高、对应中线、 对应角平分线的比都等于相似比.小试牛刀1.若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件,可知这两个三角形对应 中线AD,A’D’的比是 2:3 .A6B D C B'A'9D'12C'18小试牛刀2.若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是 1:3 ______3.△ABC∽△A’B’C’,AD和A’D’是 它们的对应角平分线,已知AD=4cm,A’D’=10cm,那么对应高的比 是________ 2:5变式训练4、如图,SR//BC,AE⊥SR, AD⊥BC,E、D是垂足,SR=6 BC=15,则(1)AE:AD是多少?(2)若AD=10,求ED的长(3)若PQRS是矩 形,它的长宽之 比是2:1求长和 宽分别是多少?SA ERBDCPQ小结: 你今天学到了什么知识?相似三角形的对应高、对应中线、 对应角平分线的比都等于相似比.用数学解决实际问题5.如图,园林建筑工人李强接手一个绿化工程, 有一块呈三角形形状的草坪,其中一边AC的 长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长A’C’ 是5 cm ,若要在三角形草坪的一端点A到对边 BC之间装一个地下水管,则至少要多长的水管? 李强只在图纸上量了一下某条线段,就把水管的 的长度算出来了。你知道他量哪条线段吗? 若量得图纸 D D′ B C B′ C′ A′D′=4 cm, 请求水管长度。 A′A

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