安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数课件(一) 新人教版

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探究1:市煤气公司要在地下修建一个容积 4 3 为10 m 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关 系? 10 44d 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)∵s×d= 10 ∴ S ?探究1:市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱形煤气储存室.(2)公司决定把储存室的底面积S定 为500 m2,施工队施工时应该向下 掘进多深?探究1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设 资金,储存室的底面积应改为多少才能满 足需要(保留两位小数)?实际 问题建立数学模型 运用数学知识解决反比例 函数如图,某玻璃器皿制造公司要 制造一种容积为 1 升 (1 升= 1 立 方分米)的圆锥形漏斗. (1) 漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系? (2) 如果漏斗口的面积为 100 厘 米2,则漏斗的深为多少?例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用 了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度 v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有 怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少 要卸多少吨货物?例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上 装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位: 吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数 关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超 过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少 吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量, 可以求出轮船装载货物的总量; 再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间 得到v与t的函数式.解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知 条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 v ? 240t240 v? (2)把t=5代入 t240 v ? ? 48 ,得 5结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨.考考你2 (1) 已知某矩形的面积为 20cm ,写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达 式。 (2)当矩形的长为 12cm时,求宽为 多少 ? 当矩形的宽为 4cm ,求其长 为多少? (3) 如果要求矩形的长不小于 8cm ,其宽至多要多少?

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