广东省东莞市宏伟中学八年级数学下册《19.1 平行四边形的判定》课件 新人教版

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在数学的天地里,重要的不 是我们知道什么,而是我们怎么 知道什么。——毕达哥拉斯平行四边形的判定(1)开 动 脑 筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办 公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸 片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已 的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C 两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺, 你能帮它补好吗? D A∵AB∥CD B BC ∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形C平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形.有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形A D如果BA C ABCDDA B OD CBAB∥CD C AD∥BC 四边形ABCD边平行四边形 的性质:平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等∵四边形ABCD 是平行四边形 ? ? A ? ?C 0 ? OA ? OC ∴∴ AB=CD AB ∥CD ? ? A ? ? B ? 180 OB ? OD ? B∥ ? ?D AD=BC AD BC角平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线互相平分开 动 脑 筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办 公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸 片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已 的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C 两个顶点撕开。你只有尺规,你能帮它补好 吗? D A∵AB=CD B BC =AD ∴四边形ABCD是平行四边形C通过以上活动你得到了什么结论?A DBC命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD, AB=CD, AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结AC, ∵ AB=CD,AD=BC (已知) 又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS)B AD1 4 3 2C∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等)∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形? 平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。A B CD∵AB=CD,AD=BC(已知) ∴四边形ABCD是平行四边形(两 组对边分别相等的四边形是平行四 边形。)如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,则 图中有哪些互相平行的线段?A D E B C FAB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF学习了平行四边形后,小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问:你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢? 大家都困惑了……小锋提议:我们可以度量它的角,如果它的两组对 角分别相等,那么它就是一个平行四边形。 已知:四边形ABCD,A D∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是 平行四边形B C∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 ° ∠A+ ∠D=180 ° ∠A+ ∠B=180 °AB∥CD AD∥BCABCD已知:四边形ABCD, ∠A=∠C,

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