安徽省安庆市岳西县店前中心学校九年级数学总复习《函数的基本知识与一次函数》课件

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

——函数的基本知识与一次函数? 一、平面直角坐标系y? ? ? ?1、在一、二、三、四 象限的点有什么特征? 2、在x轴上的点有什么特征?(-,+) 3、在y轴上的点有什么特征?(-,0)(0,+)(+,+)j O(+,0)x(-,-) (0,-)(+,-)? ? ? ?4、关于x轴对称的点有什么特征? y轴呢? 5、关于直线y=x对称的点有什么特征? 6、关于直线y=-x 对称的点有什么特征?yox? 二、什么叫函数? ? 一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x 和y,并且对于x在其取值范围内的每一个值,y都 有唯一的确定的值与其对应,那么我们就说x是自 变量,y是因变量,y是x的函数。 ? 三、函数的表示法 ? 列表法、解析法、图象法 ? 四、画函数图象的一般步骤 ? 1、列表 ? 2、描点 ? 3、连线? 例1、求下列函数x的取值范围1? x ?1 2 y? y ? 4? x x?2 例2、如图是胡校长早晨出门散步时,离家的距离y 与时间x的函数图象,若用黑点表示胡校长家的位 置,则胡校长散步行走的路线可能是 ( )yoxABCD? 例3、点p在第二象限内,p到x轴的距离是4,到y 轴的距离是3,求p的坐标y pNM ox? 例4、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形 ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标原点重合, AB与x轴的正方向成 的角,求 30 0 B、C的坐标。y C解:过B、C分别作x轴的垂线, 垂足为M.N,过B作CN的垂线, 垂足为P.BD在Rt ABM中,?BAM=30?1 则:BM= AB=2 2 AM= 4 2 -2 2 =2 3P30 0O ANMx那么B的坐标是多少? 角BCP是多少度? 如何求C的坐标? ? ? ? ?五、一次函数 1、定义 一般地,变量y与变量x有关系式y=kx+b(k ? 0) 当b=0时,y=kx就是正比例函数。 2、正比例函数和一次函数的图象都是一条直线; 但是在实际中,它们有时是射线或线段。 ? 正比例函数的图象经过原点。 ? 3、我们一般用什么方法来画一次函数的图象? ? 4、请大家说一说一次函数的性质。? 一次函数y=kx+b? 当k>0时: 当k < 0时:yY=kx+b(b>0) y y=kx y=kx+b(b<0)j o xoxy=kx+b(b>0)y=kx y=kx+b(b<0)? 例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围 是 ?2 ? x ? 6 ,相应的函数值的取值范围是 ?11 ? y ? 9 , 求此函数的解析式。 A y yAoBxoBx当K>0时,函数向一三象限延 伸,y随x的增大而增大,当x 取最大值时,y有最大值; 此时A(6,9)B(-2,-11)当K<0时,函数向二四象限延 伸,y随的x增大而减小,当x取 最大值时,y正好是最小值. 此时A(-2,9) B(6,-11),? 例6、已知一次函数的图象过点A(1,4), ? B(-1,0)两点,求函数解析式并画出它的图象 ?1? x为何值时,y>0,y=0,y<0(2) 当-3

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