高中数学复习系列 - 数列常见题型总结

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

高中数学复习系列---数列(常见、常考题型总结)(附参考答案)

题型一:求值类的计算题(多关于等差等比数列)

A)根据基本量求解(方程的思想)

1、已知为等差数列的前项和,,求

2、等差数列中,成等比数列,求数列前20项的和

3、设是公比为正数的等比数列,若,求数列前7项的和.

4、已知四个实数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为,中间两数之和为,求这四个数.

B)根据数列的性质求解(整体思想)

1、已知为等差数列的前项和,,则

2、设分别是等差数列的前项和,,则 .

3、设是等差数列的前n项和,若( )

4、等差数列,的前项和分别为,,若,则=( )

5、已知为等差数列的前项和,,则 .

6、在正项等比数列中,,则_______。

7、已知数列是等差数列,若 ,,则_________。

8、已知为等比数列项和,,则 .

9、在等差数列中,若,则的值为( )

10、在等比数列中,已知,则 .

11、已知为等差数列,,则 .

12、等差数列中,已知= .

题型二:求数列通项公式:

A) 给出前几项,求通项公式

3,-33,333,-3333,33333……

B)给出前n项和求通项公式

1、⑴; ⑵.

2、设数列满足,求数列的通项公式

C)给出递推公式求通项公式

a、⑴已知关系式,可利用迭加法或迭代法;

例:已知数列中,,求数列的通项公式;

b、已知关系式,可利用迭乘法.

例、已知数列满足:,求求数列的通项公式;

c、构造新数列

1°递推关系形如“”,利用待定系数法求解

例、已知数列中,,求数列的通项公式.

2°递推关系形如“,两边同除或待定系数法求解

例、,求数列的通项公式.

3°递推已知数列中,关系形如“”,利用待定系数法求解

例、已知数列中,,求数列的通项公式.

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