高考数学二轮复习专题一集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理1.1集合与常用逻辑用语课件理

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1.1 集合与常用逻辑用语 试题统计 (2013 全国Ⅰ,理 1) (2013 全国Ⅱ,理 1) (2014 全国Ⅰ,理 1) (2014 全国Ⅰ,理 9) (2014 全国Ⅱ,理 1) (2015 全国Ⅰ,理 3) (2015 全国Ⅱ,理 1) (2016 全国Ⅰ,理 1) (2016 全国Ⅱ,理 2) (2016 全国Ⅲ,理 1) (2017 全国Ⅰ,理 1) (2017 全国Ⅱ,理 2) (2017 全国Ⅲ,理 1) 题型 命题规律 高考对集合考查 的频率非常高,几 乎每年都有题目, 重点考查集合的 运算,对集合的概 选择 念、集合间的关系 题 偶尔考查;高考对 命题、逻辑联结 词、充要条件、全 称命题与特称命 题考查频率不高, 偶尔考查. 复习策略 对集合的基础 知识要全面掌 握,训练题目 应以容易的题 目为主,对命 题与逻辑联结 词、 充要条件、 全称命题与特 称命题的复习 要注重基础, 降低难度,选 择中低档题目 训练为宜. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 集合及其运算 【思考】 解答集合间的关系与运算的基本思路是什么?常用技 巧有哪些? 例1(1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( ) 关闭 A.A?B B.B?A (1)由题意可得,A={x|-1<x<2},而 B={x|-1<x<1},故 B?A. C.A=B D. A∩2B=? 2 (2)A 表示圆 x +y =1 上所有点的集合,B 2表示直线 y=x 上所有点 2 (2)(2017全国Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x +y =1},B={(x,y)|y=x}, 2+y2=1 与直线 y=x 相交于两点 2 , 2 , - 2 ,- 2 , 的集合 , 易知圆 x 则A∩B中元素的个数为( ) 2 2 2 2 B.2 2 个元素 C.1 D.0 故 AA.3 ∩B 中有 . 关闭 (1)B (2)B 解析 答案 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思解答集合间的关系与运算问题的基本思路:先正确理解 各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采 用不同的方法对集合进行化简求解.常用技巧有: (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解; (2)若给定的集合是点集,用图象法求解; (3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1(1)(2017全国Ⅱ,理2)设集合A={1,2,4},B={x|x24x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} (2)(2017全国Ⅰ,理1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? (1)由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C. (2)∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. ) 关闭 关闭 (1)C (2)A 解析 答案 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题及逻辑联结词 【思考】 如何判定一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真 假? 例2(1)下列命题错误的是( ) 2 0 A.对于命题p:“?x0∈R,使得 +x0+1<0”,则 p:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0” B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0” C.若p∧q是假命题,则p,q均为假命题 关闭 D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 (1)p(2) ∧q 是假命题时 ,p与q至少有一个为假命题 ,故 C错 .c=0,则a· 设 a,b,c是非零向量 .已知命题p:若a· b =0, b· c=0;命题 q :若 a∥b,,b ∥c,则p a为假命题 ∥c.则下列命题中的真命题是 (p∨q为真命题 ) (2) 由题意 得命题 ;显然命题q为真命题,故 .选A. 关闭 ∨q B.p∧q (1)CA.p (2)A C.( p)∧( q) D.p∨( q) 解析 答案 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思判定命题真假的方法: (1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别真假; (2)四种命题真假的判断依据:一个命题和它的逆否命题同真假; (3)形如p∨q,p∧q, p命题的真假可根据真值表判定. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (1)在△ABC中,因为C>B?c>b?2Rsin C>2Rsin B(R为△ABC外接圆半径), 对点训练2(1)已知命题p:在△ABC中,“C>B”是“sin C>sin B”的充 分不必要条件;命题q:“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件,则下列 选项中正确的是( ) A.p真,q假 B.p假,q真 关闭 C.“p∧q”为假 D.“p∧q”为真 所以C>B?sin C>sin B.故“C>B”是“sin C>sin B”的充要条件,命题p是假命题. 若c=0,当a>b时,ac2=0=bc2,故a>b推不出ac2>bc2,若ac2>bc2,则必有c≠0,则c2>0, 则有a>b,所以ac2>bc2?a>b, 故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件,故命题q也是假命题,选C. 关闭 C 解析 答案 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (2)已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题: 2π 2π p1:|a+b|>1?θ∈ 0, ;p2:|a+b|>1?θ∈ ,π 3 3 π π p3:|a-b|>1?θ∈ 20, ;p4:2|a-b |> 1 ? θ ∈

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