1、不服刑事二审判决、裁定的，一般应向原终审人民提出刑事申诉。
2、重大、复杂的刑事案件的申诉，也可以向作出刑事二审判决、裁定的上级人民提出申诉。
3、申诉人向中级人民提出刑事申诉并经中级人民审查处理后仍不服的，应向高级人民提出申诉。
4、刑事二审判决、裁定经过高级人民复核的，应向高级人民提出刑事申诉。高级人民复查驳回申诉或者再审改判，申诉人仍不服的，应向最高人民提起刑事申诉。
一、申诉和申请再审有什么不同
1、提交诉状不同。
对于刑事申诉，申诉人应当向人民提交“刑事申诉状”。对于民事申请再审，应当提交“民事再审申请书”。若当事人提交的是“民事申诉状”，应向其释明让其更改为“民事再审申请书”。
2、申请主体不同。有权提起刑事申诉的主体有当事人及其法定代理人、近亲属以及案外人。有权提起民事再审申请的有当事人及案外人。
3、申请客体不同。根据《刑事诉讼法》第二百四十一条，刑事申诉的客体是发生法律效力的判决、裁定。根据《民事诉讼法》第一百九十九条及二百零一条的规定，民事申诉再审的客体是已经发生法律效力的判决、裁定，以及有证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律的生效调解。
4、申请期限不同。《人民再审立案意见》第十条规定了刑事申诉一般在刑罚执行完毕两年内提出。根据民事诉讼法的规定，当事人申请再审，应该在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
5、管辖不同。刑事申诉由终审人民审查处理。但二审裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对一审判决提出申诉的，可由一审审查处理。当事人可以向上一级人民申请再审；对于当事人一方人数众多或当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民申请再审。
法律依据：
《最高人民关于执行的司法解释》第三百七十二条第一款
向人民申诉，应当提交以下材料：
(一)申诉状。应当写明当事人的基本情况、联系方式以及申诉的事实与理由。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十一条
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
二、刑事案件不服二审怎么处理
刑事案件不服二审的，可以向人民或者人民提出申诉。申诉可以对第一审人民已经发生法律效力的判决、裁定进行申诉，也可以对第二审人民的判决、裁定进行申诉。法律规定人民或人民应当接受申诉人提出的申诉，并按照相应的诉讼程序进行审查处理。对审查处理的结果，应用书面形式通知申诉人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
